Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi M,N,P,Q làn lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao b) Hai đường chéo của hình thang ABCD thoã
Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi M,N,P,Q làn lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao b) Hai đường chéo của hình thang ABCD thoã mãn điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật? Trong trường hợp đó, hãy tính độ dài MP biết AB=3cm CD=5cm?
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Tam giác ABC có; MN là đường trung bình
=> MN // AC ; MN = AC/2
Tam giác ADC có: QP là đường trung bình
=> QP // AC và QP= AC/2
=> MN // QP và MN = QP
=> MNPQ là hình bình hành
b) HÌNh bình hành MNPQ là hình chữ nhật thì:
+ MN = MQ và MN vuông MQ
Lại có: MQ // BD và MQ = BD/2
=> AC vuông góc BD và AC = BD
Vậy hai đường chéo AC = BD và AC vuông BD thì MNPQ là hình chữ nhật.
MNPQ là hình chữ nhật=> MP = NQ
Mà NQ là đường trung bình hình thang
=> MP = NQ = (AB+CD)/2 = 4cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK