Đáp án:

a, Xét tam giác ABE có: {EI=IAEH=HB{EI=IAEH=HB

Do đó IH là đường trung bình của tam giác ABE

⇒⎧⎩⎨IH=12AB=12CDIH//AB//CD⇒{IH=12AB=12CDIH//AB//CD (theo tính chất đường trung bình của tam giác)

mà ⎧⎩⎨M∈DCMC=12DC{M∈DCMC=12DC nên {IH=MCIH//MC{IH=MCIH//MC

Do đó tứ giác IHCM là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒IM//HC⇒IM//HC (theo tính chất của hình bình hành)(đpcm)

b, Ta có: {AB//IHAB⊥BC⇒IH⊥BC{AB//IHAB⊥BC⇒IH⊥BC (từ vuông góc đến song song)

mà BE⊥IC(gt)BE⊥IC(gt) nên H là trực tâm của tam giác AIC

⇒CH⊥BI⇒CH⊥BI mà IM//CH⇒BI⊥IMIM//CH⇒BI⊥IM

Hay BIMˆ=90oBIM^=90o

Vậy.........................

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)

I là trung điểm của AE

H là trung điểm của BE

=> IH là trung điểm của tam giác ABE

=> +) IH // AB mà AB // CD (ABCD là hcn) => IH // CD (1)

+) IH = AB/2

mà AB = CD (ABCD là hcn)

=> IH = CD/2

mà CM = CD/2 (M là trung điểm của CD)

=> IH = CM (2)

Từ (1) và (2)

=> IMCH là hbh

=> IM // HC

Vaayh IM//HC

b, Ta có: {AB//IHAB⊥BC⇒IH⊥BC{AB//IHAB⊥BC⇒IH⊥BC (từ vuông góc đến song song)

mà BE⊥IC(gt)BE⊥IC(gt) nên H là trực tâm của tam giác AIC

⇒CH⊥BI⇒CH⊥BI mà IM//CH⇒BI⊥IMIM//CH⇒BI⊥IM

Hay BIMˆ=90o

Vậy BIM^=90o

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Đừng spam