Bài 4: Cho phân thức A= x ²+2x+1/x ²-1 a, Vs giá trị nào của x thì gt của phân thức đc xác định. b, Rút gọn A c, Tính gt của A tại x=-2 d, Tìm các gt nguyên củ
Bài 4: Cho phân thức A= x ²+2x+1/x ²-1 a, Vs giá trị nào của x thì gt của phân thức đc xác định. b, Rút gọn A c, Tính gt của A tại x=-2 d, Tìm các gt nguyên của x để A có gt nguyên
Lời giải 1 :
Đáp án:
$a)A$ xác định $↔x^2-1\ne 0↔x\ne \pm 1$
$b)$
\[A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{x+1}{x-1}\] \[c)x=-2\to A=\dfrac{-2+1}{-2-1}=\dfrac{1}{3}\]
\[d)A=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\]
\[A\in Z↔\dfrac{2}{x-1}\in Z\]
$→x-1\in U_{\{2\}}=\{±1;±2\}$
$→x\in \{0;2;3;-1\}$
Vì $x\ne \pm 1$
$→x\in \{0;2;3\}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án: a) ĐKXĐ: x^2-5x # 0 <=> x(x-5) # 0
<=> x # 0 và x # 5
b) (x^2-10x+15) / (x^2-5x) = (x-5)^2 / x(x-5) = (x-5) / x
Giá trị phân thức bằng 2 <=> (x-5) / x = 2
⇔ x-5 = 2x
⇔ x-2x = 5
⇔ -x = 5
⇔ x= -5 ( TMĐK)
Vậy x= -5 thì giá trị của phân thức bằng 2
c) ĐKXĐ : x # 0
Chia tử cho mẫu, ta tìm được thương Q= x và Dư= -5. Do đó x-5= x^2 -5
vì thế (x-5) /x = (x^2 -5) / x = x+ ( -5 / x)
Nếu tồn tại giá trị của x để gt của biểu thức là số nguyên thì x có giá trị nguyên và -5/x có giá trị nguyên
⇒ x∈ Ư(-5) = { 1; -1; 5; -5}
Vậy x ∈ { 1; -1; 5; -5}
Giải thích các bước giải: c) ta lấy phân thức vừa rút gọn, rồi lấy tử chia cho mẫu
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK