$\textit{Giải thích các bước giải:}$
$\textit{Nếu lượng ăn mỗi người là như nhau thì }$
$\textit{Giả sử lượng ăn của mỗi người là x (x > 0)}$
$\textit{Gọi nhóm thứ 2 có y (người) (y > 0)}$
$\textit{Đến ngày thứ 2 nhóm 1 mới gặp nhóm 2}$
$\textit{Nên lượng thức ăn khi gặp nhóm 2 của nhóm 1 chỉ đủ 4 ngày}$
$\textit{Như vậy nhóm 1 khi đó có: 8. x. 4 = 32x (lượng thức ăn)}$
$\textit{Nhóm 2 có y người mà đủ ăn trong 1 ngày nên có: y. x. 1 = xy (lượng thức ăn)}$
$\textit{Khi 2 nhóm hợp lại sẽ có: 32x + xy (lượng thức ăn)}$
$\textit{Mặt khác:}$
$\textit{Khi 2 nhóm hợp lại sẽ có 8 + y (người)}$
$\textit{Mà thức ăn đủ trong 3 ngày nên ta có lượng thức ăn có là: (8 + y). x. 3 = 24x + 3xy (lượng thức ăn)}$
$\textit{Ta có phương trình:}$
$\textit{24x + 3xy = 32x + xy}$
$\textit{⇔ 8x = 2xy}$
$\textit{⇔ 4x = xy}$
$\textit{Mà x > 0}$
$\textit{⇔ y = 4}$
$\textit{Vậy nhóm thứ 2 có 4 người}$