a/ Ta có : D là trung điểm của BC (AD là đường trung tuyến)

               D là trung điểm của AN (N đối xứng A qua D)

=> ACNB là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm)

mà góc BAC = 90 độ (Tam giác ABC vuông tại A)

=> ACNB là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông)

b/ Ta có E là trung điểm của AB (gt)

              D là trung điểm của BC (AD là đường trung tuyến)

=> ED là đường trung bình tam giác ABC 

=> ED = 1/2 AC và ED // AC

mà AK = 1/2 AC (K là trung điểm AC)

=> ED = AK mà ED // AK (K thuộc AC)

=> EDKA là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

mà EAK = 90 độ (Tam giác ABC vuông tại A)

=> EDKA là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông)

c/ 

Ta có ED // AC mà AB vuông góc AC 

=> ED vuông góc với AC 

mà E là trung điểm của ID và BA

=> BIAD là hình thoi (Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc nhau)

d/ Tạm thời mình chưa nghĩ ra ạ ^^

#Sa