Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT

Giải thích các bước giải:

Câu 4 :

a) Xét tứ giác MDHE có :

MDH = 90 độ

Góc M =  90 độ

HEM = 90 độ

-> MDHE là hình chữ nhật - đpcm

b)

Gọi giao điểm của MH là DE là O MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=> OH=OE

Xét tam giác EOH, có:

OH=OE(cmt)

=> ΔEOH cân tại O

=> Góc H1 = Góc E1

Xét DEHP vg tại E có :

A là trung điểm PH ( A ∈ PH )

=> AE = AH 

=> H2 = E2

=> AEO = AHO = 90 độ

=>góc AEO = 90⁰

hay tam giác DEA vuông tại E.

=> đpcm

c)

ta có DE = 2EA <=> OE = EA

<=>tam giác OEA vuông cân

<=> góc EOA = 45⁰ <=> góc HEO = 90⁰

<=> MDHE là hình vuông

<=> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.

Bài 5 :

M = a^³ + b^³ + 3ab(a^² + b²) + 6a²b^²(a + b)

M = (a + b).(a^² - ab + b^²) + 3ab[a^² + b^² + 2ab(a + b)]

M = a^² - ab + b^² + 3ab.(a^² + b^² + 2ab)

M = a^²- ab + b^² + 3ab.(a + b)^²

M = a^² - ab + b^²+ 3ab

M = a^²+ b^² + 2ab

M = (a + b)^²

M = 1

Vậy M = 1