Cho tam giác ABC cân tại A có AB > BC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. a) Chứng minh: OMN cân tại O. b) Giả sử ,
Cho tam giác ABC cân tại A có AB > BC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. a) Chứng minh: OMN cân tại O. b) Giả sử , tính số đo các cung nhỏ BC, AB, AC. c) Chứng minh: bốn điểm B, M, O, E cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó. d) Vẽ đường kính BD của đường tròn(O). Từ O vẽ OH vuông góc CD tại H. Chứng minh: MNHO là hình bình hành.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trên tia đối của tia DMDM lấy TT sao cho DT=DCDT=DC
S=AO∩(O)S=AO∩(O)
⇒PBCD=BC+CD+BD=BC+BT⇒PBCD=BC+CD+BD=BC+BT
⇒PBCD(max)⇔BTmax⇒PBCD(max)⇔BTmax
------------
ASAS là đường kính của phân giác góc kề của gó BDCBDC hay DSDS là phân giác CDTˆCDT^
Mà tam giác CDTCDT cân tại DD nên DSDS đồng thời là đường trung trực của CTCT
⇒SC=ST⇒SC=ST
Mặt khác dễ thấy SS cũng là điểm chính giữa cung BCBC nên SB=SCSB=SC
Do đó SS là tâm đường
⇒⇒ dây cung BTBT max khi nó là đường kính của (BCT)(BCT)
Điều này xảy ra khi B,T,SB,T,S thẳng hàng hay D≡SD≡S
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK