a)ta có EH=EA;HF=FC

=>EF là đường trung bình của tam giác HAC

b)

 Trong tam giác AHC ta có EH=EA;AK=KC

=>EK là đường trung bình của tam giác AHC=>EK song song HF<1>

 Chướng minh tương tự với KF là đường trung bình(khúc này dễ bạn tự lm)

=>KF là đường trung bình của tam giác AHC=>KF song song  EH<2>

TỪ <1><2>=>HFKE là hình bình hành

mà H=90 độ

=>HFKE là hình chữ nhật

c)

vì HK;EF là ddường chéo của hcn HFEK =>HK đồng qui EF<1>

 ta có EF song song AC(CMT)=>EF song song AK/MÀ HE=EK

MÀ vì tất đó nên EF LÀ đường trung bình của tứ giác HIKA 

=>IF=FK

=>EF song song với HI

nên IHAK là hình bình hành

=>AI ĐỒNG quy HK<2>

từ <1><2>ta có HK;AI;EF đồng quy

d)

                                                   botay.com

                            THÔNG CẢM NHÁ VOTE MÌNH 5 SAO ĐI