Làm ít nhất phần b c ạ, nếu trình bày thêm được phần a thì tốt còn không thì thôi. Mình cần gấp, cảm ơn nhiều ạ. Cho hình bình hành ABCD có
Làm ít nhất phần b c ạ, nếu trình bày thêm được phần a thì tốt còn không thì thôi. Mình cần gấp, cảm ơn nhiều ạ. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM và BN, gọi Q là giao điểm của MD và CN. a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi. b) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. c) Tứ giác PMQN là hình gì ? Vì sao?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) `ABCD` là hình bình hành
`=> BC=AD; AB=DC`; $BC//AD$
mà `M` là trung điểm của `BC`
`N` là trung điểm của `AD`
`BC=2AB`
`=> BM=MC=AN=ND=AB=DC`
$BM//AN; MC//AN; BM//ND$
Xét tứ giác `ABMN` có:
$BM//AN; BM=AN$ (cmt)
`=> ABMN` là hình bình hành
lại có: `AB=BM`
`=> ABMN` là hình thoi
b) Xét tứ giác `AMCN` có:
$AN//MC; AN=MC$ (cmt)
`=> AMCN` là hình bình hành
c) `AMCN` là hình bình hành (cmt)
`=>` $AM//NC$
`=>` $MP//ND$ (`P∈AM; Q∈NC`)
Xét tứ giác `BMDN` có:
$BM//ND$; `BM=ND` (cmt)
`=> BMDN` là hình bình hành
`=>` $BN//MD$
`=>` $NP//MQ$ (`P∈NB; Q∈MD`)
`ABMN` là hình thoi (cmt)
`=> AM⊥BN => \hat{MPN}=90^0`
Xét tứ giác `PMQN` có:
$NP//MQ; PM//ND$ (cmt)
`=> PMQN` là hình bình hành
lại có `\hat{MPN}=90^0`
`=> PMQN` là hình chữ nhật.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK