Đáp án: Tứ giác MNPQ là hình bình hành

Giải thích các bước giải:

a,Ta có:M là trung điểm AB(gt)

N là trung điểm BC(gt)

=>MN là đường trung bình tam giác ABC.

=>MN//AC và MN=1/2AC (1)

Lại có:Q là trung điểm AD(gt)

P là trung điểm DC(gt)

=>QP là đường trung bình tam giác ADC.

=>QP//AC và QP=1/2AC(2)

Từ (1)và(2)

=>MN//QP và MN=QP

=>Tứ giác MNPQ là hình bình hành

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
a)xet\,\Delta ABD\,co:M,Q\,la\,trung\,diem\,cua\,AB\,va\,AD\\
 \Rightarrow MQ//BD\,va\,MQ = \frac{1}{2}BD\left( 1 \right)\\
Xet\,\Delta BCD\,co:N,P\,la\,trung\,diem\,cua\,BC\,va\,CD\\
 \Rightarrow NP//BDva\,NP = \frac{1}{2}BD\left( 2 \right)\\
tu\,\left( 1 \right)va\,\left( 2 \right) \Rightarrow MQ//NP\,va\,MQ = NP\\
 \Rightarrow MNPQ\,la\,hinh\,binh\,hanh\\
b) + de\,MNPQ\,la\,hinh\,thoi\\
thi\,MN = NP \Rightarrow AC = BD\\
 + MNPQ\,la\,hinh\,chu\,nhat\\
 \Rightarrow MN \bot NP \Rightarrow AC \bot BD
\end{array}$