$\\$

`c,`

Từ câu `a,b` ta chứng minh được `MNCB` và `ANCM` là hình thoi

`MNCB` là hình thoi có `BN∩CM=E`

`->E` là trung điểm của `BN,CM`

`ANCM` là hình thoi có `MN∩AC=D`

`->D` là trung điểm của `MN,AC`

`\triangle BMN` có : `E,D` là trung điểm của `BN,MN`

`->ED` là đường trung bình

`->` $ED//BM$ và `ED=1/2 BM`

$ED//BM$ nên $DF//AM$

`\triangle AMN` có : $DF//AM, D$ là trung điểm của `MN`

`->F` là trung điểm của `AN`

`\triangle AMN` có : `D,F` là trung điểm của `MN,AN`

`->DF` là đường trung bình

`->` $DF=\dfrac{1}{2}AM$

`DE=1/2 BM, DF=1/2 AM` mà `BM=AM`

`-> DE=DF`

`d,`

`M` là trung điểm của `AB->NM` là đường trung tuyến

`E` là trung điểm của `BN->AE` là đường trung tuyến

`F` là trung điểm của `AN->BF` là đường trung tuyến

`\triangle ANB` có : `NM,AE` là đường trung tuyến và `NM∩AE=G`

`->G` là trọng tâm mà `BF` là đường trung tuyến

`->B,G,F` thẳng hàng