cho đường tròn o với dây ab cố định khác đường kính c thuộc cung lớn ab sao cho tam giác abc nhọn m và n lần lượt la điểm chính giữa cung nhỏ ab và cung nhỏ ac
cho đường tròn o với dây ab cố định khác đường kính c thuộc cung lớn ab sao cho tam giác abc nhọn m và n lần lượt la điểm chính giữa cung nhỏ ab và cung nhỏ ac gọi i là giao điểm của bn và cm dây mn cắt ab và ac tại h và k chứng minh bmhi nội tiếp chứng minh mk.mk=mi.mc
Lời giải 1 :
a) CM: tứ giác BMHI nội tiếp
Có: NMC^ = (1/2) * sđ cung NC = (1/2) * sđ cung NA = NBA^
=> NMC^ = NBA^ => HMI^ = HBI^ => tứ giác BMHI nội tiếp đtròn
b) CM: MK * MN = MI * MC
Chứng minh tương tự câu a, ta được: tứ giác IKNC nội tiếp đtròn => NCI^ = IKM^
=> NCM^ = IKM^
=> hai tam giác NCM đồng dạng tam giác IKM (M^ chung; NCM^ = IKM^)
=> MN/ MI = MC/MK => MK* MN= MI * MC
c) CM: tam giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là h.thoi
* Có: IKH^ = NCI^ (tứ giác IKNC nt đtròn, c/m câu b)
= NCM^
= NBM^ (cùng chắn cung MN của (O))
= IBM^
= IMH^ (tứ giác BMHI nt đtròn)
=> IKH^ = IMH^ => tam giác KIH cân tại I
=> IK = IH (1)
Mặt khác, MN là đường phân giác ANI^ và AMI^ ;
MN là đường trung trực đoạn AI
mà H,K thuộc MN
=> HK là đường trung trực đoạn AI
=> KA=KI và HA=HI (t/c đối xứng) (2)
(1) và (2) => KA = KI = HI=HA
=> tam giác AKI cân tại K (KA=KI)
và tứ giác AHIK là h.thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK