Đáp án:a)x ko=0 ;√8+3≥m≥-√8+3

            b)-√8+3<m<√8+3

Giải thích các bước giải:

a)Δ=(m+1)²-4×(2m-1)×1=m²+2m+1-8m+4=m²-6m+1

 ptr có 2 nghiệm                                     theo Vi-ét ta có: x1+x2=-m-1

⇔Δ≥0;a ko =0                                                                   x1.x2=2m-7

⇔m²-6m+1≥0

⇔m²-6m+9-8≥0

⇔(m-3)²-8≥0

⇔(m-3)²≥8

⇔√8≥m-3≥-√8

⇔√8+3≥m≥-√8+3;x ko bằng 0

ptr có hai nghiệm trái dấu

⇔x1.x2<0

⇔2m-7<0

⇔m<$\frac{7}{2}$ 

b)Vô nghiệm

⇔Δ<0

⇔m²-6m+1<0

⇔(m-3)²<8

⇔-√8+3<m<√8+3

Đáp án:

$x²+(m+1)x+2m-7=0$

$a)$ Để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu thì:

$a.c<0 => 1.(2m-7)<0$

$=> 2m-7<0$

$=> 2m<7$

$=> m< 3,5$

Vậy để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì $m<3,5$

$b)$ Để phương trình trên vô nghiệm thì:

$Δ<0 => b²-4ac<0$

$=> (m+1)²-4.1.(2m-7)<0$

$=> m²+2m+1-8m+28<0$

$=> m²-6m+29<0$

$=> m²-2.m.3+3²+20<0$

$=> (m-3)²+20<0$

$=> (m-3)²<-20 (1)$

Vì: $(m-3)²≥0$ (mọi m)

Mà $-20<0 $

$=> (m-3)²>-20 (2)$

Từ $(1)$ và $(2) =>$ không có giá trị m nào thỏa mãn để phương trình trên vô nghiệm

$c)$ Để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thì:

$Δ>0 => b²-4ac>0$

$=> (m+1)²-4.1.(2m-7)>0$

$=> m²+2m+1-8m+28>0$

$=> m²-6m+29>0$

$=> m²-2.m.3+3²+20>0$

$=> (m-3)²+20>0$

$=> (m-3)²>-20 (3)$

Vì: $(m-3)²≥0$ (mọi m)

Mà $-20<0 (4)$

Từ $(3)$ và $(4) =>$ Với mọi giá trị m thì phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

BẠN THAM KHẢO NHA!!!