Giúp mình với Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Các điểm O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng 4 điểm B , O, I, C
Giúp mình với Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Các điểm O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng 4 điểm B , O, I, C cùng thuộc 1 đường tròn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi K là giao điểm của AD và BC
Vì:
M, N là trung điểm của AB và BD ⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABD
P, Q là trung điểm của DC và AC ⇒ PQ là đường trung bình của tam giác ACD
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.
M, Q là trung điểm của AB và AC ⇒ MQ là đường trung bình của tam giác BAC
⇒ MQ // BC (3)
Ta có: AD ⊥ BC nên từ (1) và (3) suy ra MN ⊥ MQ
Do đó, tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo MP và NQ.
Ta có: IM = IN = IP = IQ (tính chất giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật)
⇒ 4 điểm M, N, P , Q cách đều điểm I nên bốn điểm này cùng thuộc đường tròn
(I; IM).
cho mình 5 sao nha
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK