b) Chứng minh AB.AF=AC.AE Bài 3. Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AC AB, với đường tròn (A và B
Lời giải 1 :
Gọi P là trung điểm của OA
⇒ IP là trung tuyến của ΔOIA
và CP là trung tuyến của ΔCOA
Xét ΔOIA có: IP=OP=PA(vì OA=2R⇒OP=R)(1)
ΔOCA có: OP=PC=PA(vì ................)(2)
Từ (1) và (2) ⇒ O,I,A,C cách đều điểm P
⇒ O, A, I, C cùng thuộc một đường tròn.
b, Xét ΔOIA có: IP là trung tuyến
và OP=IP=PA(cmt)
⇒ΔOIA vuông tại I (trong một Δ, đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy thì Δ đó là Δ Vuông)
Xét ΔABC có: AB=AC(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)⇒ ΔABC cân tại A (định nghĩa Δ Cân)
và ∠BAH=∠CAH(................)
⇒ AH vừa là phân giác vừa là trung tuyến, đường cao của ΔABC
Hay OA⊥BC
Xét ΔOIA và ΔOHK có:
∠OIA=∠OHK(=90o)
∠KOA chung
⇒ ΔOIA ~ ΔOHK(g.g)
Suy ra: OIOH = OAOK
Hay OI.OK=OH.OA
phần c bạn tự làm nha.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK