Đáp án:

\({S_2}M = 56,1\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Bước sóng: \(\lambda  = v.T = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{50}}{{10}} = 5\left( {cm} \right)\)

M là điểm dao động cực đại nên \({S_1}M - {S_2}M = k\lambda .\)

Nhìn vào hình ta thấy, M xa \({S_2}\) nhất khi M thuộc cực đại \(k =  \pm 1\)

Khi đó \({S_1}M - {S_2}M = 5\)

\(\sqrt {{S_1}{S_2}^2 + {S_2}{M^2}}  - {S_2}M = 5\)

\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{S_1}{S_2}^2 + {S_2}{M^2}}  = {S_2}M + 5\\ \Leftrightarrow {S_1}{S_2}^2 + {S_2}{M^2} = {S_2}{M^2} + 10{S_2}M + 25\\ \Leftrightarrow {S_2}M = \dfrac{{{S_1}{S_2}^2 - 25}}{{10}} = \dfrac{{{{24}^2} - 25}}{{10}} = 56,1\left( {cm} \right)\end{array}\]

Vậy \({S_2}M = 56,1\left( {cm} \right)\)

Bạn nhìn hình mình vẽ tượng trưng vị trí của M trên S2M nhé.