Gọi số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình lần lượt là `a, b, c  (a, b, c ∈ NN**)`

Theo đề bài ta có :

`a : b : c = 7 : 3 : 5 => a/7 = b/3 = c/5  và  `(a + c) - b = 270`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

` a/7 = b/3 = c/5 = ((a + c) - b)/((7 + 5) - 3) = 270/9 = 30`

`. a/7 = 30 => a = 210`

`. b/3 = 30 => b = 90`

`. c/5 = 30 => c = 150`

Vậy có `210` học sinh giỏi

       có `90` học sinh khá

       có `150` học sinh trung bình

$\text{ @HV }$

Gọi số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình lần lượt là ${ x, y , z }$

Vì số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình lần lượt tỉ lệ với 7 ; 3 ; 5

${ ⇒ \dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} }$

Vì tổng số học sinh Giỏi và Trung bình nhiều hơn Khá 270 em.

${ ⇒ (x + z) - y = 270 }$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

${ \dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{(x + z) - y}{(7 + 5) - 3} = \dfrac{270}{9} = 30 }$

${ \dfrac{x}{7} = 30 ⇒ x = 210 }$

${ \dfrac{y}{3} = 30 ⇒ y = 90 }$

${ \dfrac{z}{5} = 30 ⇒ z = 150 }$

Vậy số học sinh Giỏi là 210 em, Khá là 90 em, Trung Bình là 150 em