Vẽ hình nha Tam giác ABC có M là trung điểm BC , AM là tia phân giác của góc A . Kẻ MH vuông góc với AB , MK vuông góc với AC . Chứng minh rằ
Vẽ hình nha Tam giác ABC có M là trung điểm BC , AM là tia phân giác của góc A . Kẻ MH vuông góc với AB , MK vuông góc với AC . Chứng minh rằng : a) MH = MK b) Góc B = góc C
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác HMA vuông tại H và tam giác KMA vuông tại K có:
AM là cạnh chung
MAH = MAK (AM là tia phân giác của A)
=> Tam giác HMA = Tam giác KMA (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MH = MK (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác HBM vuông tại H và tam giác KCM vuông tại K có:
MH = MK
BM = CM (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác HBM = Tam giác KCM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> B = C (2 cạnh tương ứng)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a.
Xét ∆AMH và ∆AMK
- góc HAM = góc KAM (tia phân giác)
- AM chung
- góc AHM = góc AKM (=90 độ)
=> ∆AMH=∆AMK (cạch huyền-góc nhọn)
=> MH=MK (2 cạch tương ứng)
b.
Xét ∆MBH và ∆MCK
- góc MHB = góc MKC (= 90 độ)
- MH=MK (cmt)
- MB=MC (M là trung điểm của BC)
=> ∆MBH=∆MCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)
Chúc bạn học tốt !!!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK