Đáp án:

$\%m_{Ba} = 29,87\%$

Giải thích các bước giải:

Gọi số mol $Al,\ Ba,\ Na,\ K$ lần lượt là x, y, z, t (mol)

$n_{H_2} = \dfrac 32 .x + y + \dfrac z2 + \dfrac t2 = 0,0405$

$⇒3x + 2y + z + t = 0,081$               (1)

Trong X gồm: $\begin{cases} AlO_2^-:x\\ Ba^{2+}: y\\ Na^+: z \\ K^+: t \\ OH^-: 2y+z+t-x \end{cases}$

+) Cho từ từ axit vào dd Y:

$\sum n_{H^+} = 2n_{H_2SO_4} + n_{HCl} = 2. 0,018 + 0,03 = 0,066\ mol$

$H^+ + OH^- → H_2O$

$AlO_2^ - + H^+ + H_2O → Al(OH)_3↓$

$Al(OH)_3 + 3H^+→ Al^{3+} + 3H_2O$

$Ba^{2+} + SO_4^{2-} → BaSO_4↓$

Muối thu được có muối sunfat tức gốc sunfat dư nên Ba2+ p.ư hết

Khi đó: $n_{BaSO_4} = n_{Ba^{2+}} = y\ mol$

Kết tủa gồm $BaSO_4;\ Al(OH)_3$

$n_{Al(OH)_3\ \text{bị hòa tan}} = x - \dfrac{1,089-233y}{78}$

$n_{H^+} = n_{OH^-} + n_{AlO_2^-} + 3.n_{Al(OH)_3\ \text{bị hòa tan}}$

$⇒2y+z+t-x+x + (x - \dfrac{1,089-233y}{78}.3 = 0,066$

$⇒2y + z + t + 3x - \dfrac{1,089-233y}{78}.3 = 0,066$                  (2)

Thay (1) vào (2) ta được: $0,081-\dfrac{1,089-233y}{78}.3 = 0,066$

$⇒ y = 0,003\ mol$

Lúc này: $n_{SO_4^{2-}\ \text{trong Z}} = 0,018 - 0,003 = 0,015\ mol$

$n_{Cl^-} = n_{HCl} = 0,03\ mol$

$m_Z = m_{KL\ \text{trong Z}} + m_{Cl^- } + m_{SO_4^{2-}}$

$⇒m_{KL\ \text{trong Z}} = 3,335 - 0,03 . 35,5 - 0,015.96 = 0,83\ g$

+) $m_{Al(OH)_3} = 1,089 - 0,003 . 233 = 0,39\ g$

$→ n_{Al(OH)_3} = \dfrac{0,39}{78} = 0,005\ mol$

$m_{Ba} = 0,003 .137 = 0,411\ g$

$m_X = m_{KL\ \text{trong Z}} + m_{Ba} + m_{Al\ \text{trong}\ Al(OH)_3}$

$⇒m_X = 0,83 + 0,411 + 0,005 . 27 = 1,376\ g$

Vậy $\%m_{Ba} = \dfrac{0,411}{1,376}.100\% = 29,87\%$