Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với AC , kẻ CE vuông góc với AB . Gọi K là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng AK là tia phân
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với AC , kẻ CE vuông góc với AB . Gọi K là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A . Có vẽ hình
Lời giải 1 :
Vì tam giác ABC cân tại A=>AB=AC,^B=^C
^B1+^B2=^C1+^C2
.Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:
AB=AC(gt)
A chung
=>Tam giác ABD= tam giác ACE(cạnh góc vuông- góc nhọn)
=>AE=AK(2 cạnh t.ư)
.Xét tam giác AEK và tam giác DAK, có:
AE=AD(từ a)
AK chung
=>Tam giác AEK= tam giác DAK
=>^A1=^A2(2 góc t.ư)
=> AK là tia phân giác góc EAD
Có hình rồi nè
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét $ΔABD$ và $ΔAEC$ có:
$+)\widehat{E_1}=\widehat{D_1}=90^o$
$+)AB=AC$ $(gt)$
$+)\widehat{A}: chung.$
$⇒ΔABD=ΔAEC$ $(ch-gn)$
$⇒AE=AD$ (2 cạnh tương ứng)
Xét $ΔAEK=ΔADK$ có:
$+)\widehat{E_1}=\widehat{D_1}$
$+)AK: chung.$
$+)AE=AD$ $(cmt)$
$⇒\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (2 cạnh tương ứng)
$⇒AK$ là tia pg của $\widehat{A}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK