Giải thích các bước giải:

Gọi a (a>0) là chiều dài mảnh đất

Gọi b (b>0) là chiều rộng mảnh đất

⇒ Diện tích mảnh đất hcn là: a.b \(\left( {c{m^2}} \right)\)

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 34cm

\( \to 2\left( {a + b} \right) = 34 \to a + b = 17(1)\)

Theo đề bài ta có pt

\(\begin{array}{l}
\left( {a + 2} \right)\left( {b - 2} \right) = ab - 10\\
 \to ab - 2a + 2b - 4 = ab - 10\\
 \to  - 2a + 2b =  - 6\left( 2 \right)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hpt

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 17\\
 - 2a + 2b =  - 6
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
2a + 2b = 34\\
 - 2a + 2b =  - 6
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
4b = 28\\
a + b = 17
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
b = 7\\
a = 10
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)

⇒ Diện tích ban đầu là

\(a.b = 10.7 = 70\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án:

 Gọi CD hình chữ nhật là a, CR là b

Chu vi HCN là 34

 => (a+b)x2=34 (cm)

 => a+b=34/2=17 (cm)

Diện tích HCN là a.b (cm vuông)

Nếu tăng CD lên 2cm, giảm CR đi 2cm thì diện tích giảm 10 cm vuông

 => (a+2).(b-2)=a.b-10

 => a.b-2a+2b-4=a.b-10

 => a.b-a.b-2a+2b= -10+4

 => -2(a-b)=-6

 => a-b= -6/(-2)=3

Mà a+b=17

=> a=(17+3)/2=10 (cm)

      b=17-a=17-10=7 (cm)

 (Cái này là áp dụng bài toán tổng hiệu)

=> diện tích ban đầu là 10x7=70(cm vuông)

 Vậy diện tích ban đầu là 70 cm vuông

 hoặc Đáp số 70 cm vuông

Giải thích các bước giải: