Giải thích các bước giải:

a) Xét tứ giác `MNHP` có:

`I` là trung điểm của `NP` (`MI` là đường trung tuyến)

`I` là trung điểm của `MH` (`H` đối xứng với `M` qua `I`)

`=> MNHP` là hình bình hành

Lại có: `\hat{NMP}=90^0` (`ΔMNP` vuông tại `M`)

`=> MNHP` là hình chữ nhật

b) Gọi `D` là giao điểm của `KI` và `MN`

`=> D` là trung điểm của `KI; ID⊥MN`

Ta có: `ID⊥MN; MP⊥MN =>` $ID//MP$

Xét `ΔMNP` có: 

`I` là trung điểm của `NP`

$ID//MP$ (`D∈MN`)

`=> D` là trung điểm của `MN`

Xét tứ giác `MINK` có:

`D` là trung điểm của `MN`

`D` là trung điểm của `KI`

`=> MINK` là hình bình hành

Lại có: `KI⊥MN`

`=> MINK` là hình thoi

c) `MNHP` là hình chữ nhật

`=> MH=NP; MI=1/2MH=1/2NP`

`=> NP=2MI=2.3=6cm`

`ΔMNP` vuông tại `M`

`=> NP` là cạnh huyền

`=> NP>MN` 

Theo đề bài thì `MN=NP=6cm` (vô lý)

`=>` đề sai