Cho tam giác BFC cân tại B .kẻ FE vuông góc với BC tại E, CA vuông góc với BF tại A. a.Chứng minh∆BEF = ∆BAC. b.FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là phân giác của
Cho tam giác BFC cân tại B .kẻ FE vuông góc với BC tại E, CA vuông góc với BF tại A. a.Chứng minh∆BEF = ∆BAC. b.FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là phân giác của góc ABC. c.Gọi M là trung điểm của FC.Chứng minh BM vuông góc với AE.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác vuông BEF và BAC có:
BF =BC (∆BFC cân tại B)
Góc B chung
=> ∆BEF =∆BAC ( cạnh huyền - góc nhọn). (1)
b) Từ (1)=> BE =BA ( 2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông BDA và BDE:
BE =BA ( cmt)
BD chung
=> ∆BDA = ∆BDE ( cạnh huyền - góc vuông)
=> góc DBA = góc BDE ( 2 góc tương ứng)
c) Xét ∆BMF và ∆BMC có:
BF =BC (∆BFC cân tại B)
Góc FBM = góc CBM ( kề bù )
BM chung
=> ∆BMF = ∆BMC (c.g.c)
=> góc BMF = góc BMC (2 góc tương ứng)
Mà góc BMF + góc BMC = 180° ( kề bù)
=> góc BMF = góc BMC = 90°
=> BM vuông góc AE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK