`(3x-2)/(2x+2)+(x+3)/(x+1)-(4x-3)/(2(x+1))`

`ĐKXĐ:` $\begin{cases}2x+2 \ne 0\\x+1 \ne 0\\2(x+1)\ne 0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}2x \ne -2\\ x\ne -1\\ x+1 \ne 0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x \ne -1\\ x\ne -1\\ x\ne -1\end{cases}$ `<=>x \ne -1`

`=(3x-2)/(2x+2)+(x+3)/(x+1)-(4x-3)/(2(x+1))`

`=(3x-2)/(2(x+1))+(x+3)/(x+1)-(4x-3)/(2(x+1))`

`MTC:2(x+1)`

`=>(x+3)/(x+1)=(2(x+3))/(2(x+1))=(2x+6)/(2(x+1))`

 `=(3x-2)/(2(x+1))+(2x+6)/(2(x+1))-(4x-3)/(2(x+1))`

`=(3x-2+2x+6-4x+3)/(2(x+1))`

`=((3x+2x-4x)+(6+3-2))/(2(x+1))`

`=(x+7)/(2(x+1))`

Vậy `(3x-2)/(2x+2)+(x+3)/(x+1)-(4x-3)/(2(x+1))=(x+7)/(2(x+1))`

Đáp án:

Vậy $\dfrac{3x-2}{2x+2}+\dfrac{x+3}{x+1}-\dfrac{4x-3}{2(x+1)}=\dfrac{x+7}{2(x+1)}$  

Giải thích các bước giải:

a) $\dfrac{3x-2}{2x+2}+\dfrac{x+3}{x+1}-\dfrac{4x-3}{2(x+1)}$ 

$ĐKXĐ:\begin{cases} 2x+2\neq 0\\x+1\neq 0\\2(x+1)\neq 0 \end{cases}$ <=> $\begin{cases} 2(x+1)\neq 0\\x+1\neq 0\\2(x+1)\neq 0 \end{cases}$ <=> $\begin{cases} x+1\neq 0\\x+1\neq 0\\x+1\neq 0 \end{cases}$ <=> $x\neq -1$

$=\dfrac{3x-2}{2(x+1)}+\dfrac{x+3}{x+1}-\dfrac{4x-3}{2(x+1)}$ 

(Phân tích đa thức thành nhân tử ở các mẫu)

$=\dfrac{3x-2}{2(x+1)}+\dfrac{2(x+3)}{2(x+1)}-\dfrac{4x-3}{2(x+1)}$ 

[MTC = 2(x+1)]

$=\dfrac{3x-2+2x+6-(4x-3)}{2(x+1)}$ (phép cộng trừ phân thức đại số,tiện thể rút gọn luôn)

$=\dfrac{3x-2+2x+6-4x+3}{2(x+1)}$ (đổi dấu khi trước dấu ngoặc là dấu trừ)

$=\dfrac{x+7}{2(x+1)}$ (Bước rút gọn)

Vậy $\dfrac{3x-2}{2x+2}+\dfrac{x+3}{x+1}-\dfrac{4x-3}{2(x+1)}=\dfrac{x+7}{2(x+1)}$