a/ Xét ΔEBD;ΔEIB có :

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪EDFˆ=BIEˆ=900DEFˆ=BEIˆEBchung{EDF^=BIE^=900DEF^=BEI^EBchung

⇔ΔEDB=ΔEIB(ch−gn)⇔ΔEDB=ΔEIB(ch−gn)

b/ ΔEDB=ΔEIB(cmt)ΔEDB=ΔEIB(cmt)

⇔DB=BI⇔DB=BI

Xét ΔDBH;ΔIBFΔDBH;ΔIBF có :

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪BDHˆ=BIFˆ=900DB=BIDBHˆ=IBFˆ{BDH^=BIF^=900DB=BIDBH^=IBF^

⇔ΔDBH=ΔIBF(g−c−g)⇔ΔDBH=ΔIBF(g−c−g)

⇔BH=BF⇔BH=BF

c/ ΔEDB=ΔEIB(cmt)ΔEDB=ΔEIB(cmt)

⇔ED=EI(1)⇔ED=EI(1)

ΔDBH=ΔIBF(cmt)ΔDBH=ΔIBF(cmt)

⇔DH=IF(2)⇔DH=IF(2)

Từ (1)+(2)⇔ED+EH=IE+IF(1)+(2)⇔ED+EH=IE+IF

⇔EH=EF⇔EH=EF

Xét ΔEHK;ΔEFKΔEHK;ΔEFK có :

⎧⎩⎨⎪⎪DH=DFEKchungHK=HF{DH=DFEKchungHK=HF

⇔ΔEHK=ΔEFK(c−c−c)⇔ΔEHK=ΔEFK(c−c−c)

⇔HEKˆ=FEKˆ⇔HEK^=FEK^

Mà EK nằm giữa EH; EF

⇔EK⇔EK là tia phân giác của HEFˆ(3)HEF^(3)

ΔEBD=ΔEBI(cmt)ΔEBD=ΔEBI(cmt)

⇔BEDˆ=BEIˆ⇔BED^=BEI^

Mà EB nằm giữa ED; EI

⇔EB⇔EB là tia phân giác của DEIˆ(4)DEI^(4)

Từ (3)+(4)⇔E;B;K(3)+(4)⇔E;B;K thằng hàng

d/ ED=IE(cmt)ED=IE(cmt)

⇔ΔEID⇔ΔEID cân tại E

⇔DEIˆ=1800−2.EDIˆ(5)⇔DEI^=1800−2.EDI^(5)

EH=EFEH=EF

⇔ΔEHF⇔ΔEHF cân tại E

⇔HEFˆ=1800−2.EHFˆ(6)⇔HEF^=1800−2.EHF^(6)

Từ (5)+(6)⇔EDIˆ=EHFˆ(5)+(6)⇔EDI^=EHF^

Mà đây là 2 góc so le trong

⇔DI∖∖HF(đpcm)

Hình bạn tự vẽ nha!!