Đáp án:

Gọi 3 phần tương ứng được chia bởi số 310 là x;y;z (cả a và b)

a) Tỉ lệ với 2; 3; 5

Theo đề bài ta có: $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ và x + y + z = 310

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ = $\frac{x+y+z}{2+3+5}$ = $\frac{310}{10}$ = 31

Từ $\frac{x}{2}$ = 31 => x = 2.31 = 62

Từ $\frac{y}{3}$ = 31 => y = 3.31 = 93

Từ $\frac{z}{5}$ = 31 => z = 5.31 = 155

Vậy x = 62 ; y = 93 ; z = 155

b) Tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5

Vì 3 phần tương ứng tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5

→ 2x = 3y = 5z hay $\frac{2x}{30}$ = $\frac{3y}{30}$ = $\frac{5z}{30}$ 

⇒ $\frac{x}{15}$ = $\frac{y}{10}$ = $\frac{z}{6}$ 

và x + y + z = 310

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{15}$ = $\frac{y}{10}$ = $\frac{z}{6}$  = $\frac{x+y+z}{15+10+6}$ = $\frac{310}{31}$ = 10

Từ $\frac{x}{15}$ = 10 => x = 15.10 = 150

Từ $\frac{y}{10}$ = 10 => y = 10.10 = 100

Từ $\frac{z}{6}$ = 10 => z = 6.10 = 60

Vậy x = 150 ; y =100 ; z = 60

$ a) x/2=y/3=z/5 ; x+y+z=310 $ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$ x/2 = y/3 = z/5 = x+y+z/2+3+5=310/10=31 $ 

$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=31.2=62\\y=31.3=93\\z=31.5=155\end{array} \right.\) 

$ b) 2x = 3y = 5z ⇒ 2x/30=3y/30=5z/30 ⇒x/15=y/10=z/6 ; x+y+z=310 $ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$ x/15=y/10=z/6=x+y+z/15+10+6=310/31=10 $ 

$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=10.15=150\\y=10.10=100\\z=10.6=60\end{array} \right.\)