`text{Ta có : MN = MP  (gt) => ΔMNP cân tại M}`

`\text{ΔMNP cân tại M nên đường phân giác MQ cũng là đường trung tuyến => QN = QP}`

`\text{ΔMNP cân tại M nên đường phân giác MQ cũng là đường cao => MQ ⊥ NP}`  

Đáp án:

Cách 1

Ta có : `MN = MP`

`-> ΔMNP` cân tại `M`

mà `MQ` là đường phân giác

`-> MQ` là đường trung tuyến

`-> Q` là trung điểm của `NP`

`-> QN = QP`

$\\$

Vì `ΔMNP` cân tại `M`

`MQ` là đường phân giác

`-> MQ` là đường cao

`-> MQ⊥NP`

$\\$

$\\$

Cách 2

Xét `ΔMNQ` và `ΔMPQ` có :

`hat{NMQ} = hat{PMQ}` (giả thiết)

`MQ` chung

`MN = MP` (giả thiết)

`-> ΔMNQ = ΔMPQ` (cạnh - góc - cạnh)

`-> QN = QP` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

Vì `ΔMNQ= ΔMPQ` (chứng minh trên)

`-> hat{MQN} = hat{MQP}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{MQN} + hat{MQP} = 180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{MQN} = hat{MQP} = 180^o/2 = 90^o`

hay `MQ⊥NP`