Đáp án+Giải thích các bước giải:

${a)3x^3+6x^2y +3xy^2=3x(x^2+2xy+y^2)=3x(x+y)^2}$

${b) x^2+x-y^2-y=(x^2-y^2)+(x-y)= (x-y)(x+y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)}$

${c) x^2+3x+3y+xy=(x^2+xy)+(3x+3y)=x(x+y)+3(x+y)=(x+y)(x+3)}$

${d) x^3+5x^2+6x=x(x^2+5x+6)=x(x^2+3x+2x+6)=x[(x^2+3x)+(2x+6)]=x[x(x+3)+2(x+3)]=x(x+3)(x+2)}$

Đáp án:

`a,` `3x^3  + 6x^2y + 3xy^2`

`= 3x.(x^2 + 2xy + y^2)` 

`= 3x.(x + y)^2` 

---------------

`b,` `x^2 + x - y^2 - y`

`= (x^2 - y^2) + (x - y)` 

`= (x - y).(x + y) + (x - y)` 

`= (x - y).(x + y + 1)` 

---------------

`c,` `x^2 + 3x + 3y + xy`

`= x.(x + 3) +  y.(3 + x)` 

`= (x + 3).(x + y)`

-----------------

`d,` `x^3 + 5x^2 + 6x`

`= x.(x^2 + 5x + 6)` 

`= x.(x^2 + 2x + 3x + 6)`

`= x. [x.(x + 2) +  3.(x + 2)]`

`= x.(x + 2).(x + 3)`

****

Giải thích các bước giải:

`a,` `3x^3  + 6x^2y + 3xy^2`

`= 3x.(x^2 + 2xy + y^2)` `(` Rút thừa số chung - `3x` `)`

`= 3x.(x + y)^2` `(` xuất hiện HĐT - `(1)` bình phương `1` tổng `)`

---------------

`b,` `x^2 + x - y^2 - y`

`= (x^2 - y^2) + (x - y)` `(` Nhóm: `x^2 - y^2` thành `1` nhóm`->` xuất hiện HĐT `(3)` - hiệu `2` lập phương`)`

`= (x - y).(x + y) + (x - y)` `(` Phân tích HĐT - `x^2 - y^2` `)`

`= (x - y).(x + y + 1)` `(` Rút thừa số chung `: x - y` `)`

---------------

`c,` `x^2 + 3x + 3y + xy`

`= x.(x + 3) +     y.(3 + x)` 

        `↓`                `↓`

Rút `x` làm           Rút `y` làm     

thừa số chung     thừa số chung

`=` `\underbrace{(x + 3).(x + y)}`

      Rút thừa số chung : `x + 3`

-----------------

`d,` `x^3 + 5x^2 + 6x`

`= x.(x^2 + 5x + 6)` `(` Rút thừa số chung - `x` `)`

`= x.(x^2 + 2x + 3x + 6)` `(` Tác `5x` thành `2x + 3x` `)`

`= x.  [x.(x + 2) +            3.(x + 2)]`

             `↓`                         `↓`

          Rút `x` làm           Rút `3` làm     

          thừa số chung     thừa số chung

`= x.(x + 2).(x + 3)`

`#dariana`