Đáp án:

 Bài 3

a) x=-2

b) y=-10

c) x=3, y=16

d) có 4 cặp nghiệm (x,y)=(2,1),(-4,-1),(0,3),(-2,-3)

Giải thích các bước giải:

 Bài 3:

$a) \frac{x}{-5}=\frac{6}{15} \Leftrightarrow x=\frac{(-5).6}{15}=-2\\
b) \frac{y+1}{6}=\frac{-6}{4} \Leftrightarrow  y+1=\frac{6.(-6)}{4}=-9\Leftrightarrow y=-10\\
c) \frac{x}{4}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{4.3}{4}=3\\
\frac{12}{y}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow 3y=12.4=48\Leftrightarrow y=\frac{48}{3}=16\\
d) \frac{x+1}{3}=\frac{1}{y}\Leftrightarrow (x+1)y=3$

vì $x \in Z \Rightarrow x+1 \in Z\\
y \in Z$

phân tích 3 thành tích 2 số nguyên là 3.1=(-3).(-1)

+ nếu x+1=3 suy ra x=2, y=1

+ nếu x+1=(-3) suy ra x=-4, y=-1

+ nếu x+1=1 suy ra x=0, y=3

+ nếu x+1=-1 suy ra x=-2, y=-3

vậy có 4 cặp nghiệm (x,y)=(2,1),(-4,-1),(0,3),(-2,-3)

Bài 4:

$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow \frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\\
\Leftrightarrow \frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\\
\Leftrightarrow \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (điều phải chứng minh)