Cho tam giác abc có ba góc nhọn và AB < AC các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H 1) Chứng minh : ACD ~ BCE . 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF. 3) Cho AD = 12
Lời giải 1 :
1)
Xét tam giác ACD và tam giác BCE có
∠C là góc chung
∠BEC = ∠ADC = 90
⇒tam giác ACD ~ tam giác BCE
2)
Xét tam giác HFB và tam giác HEC có
∠HFB = ∠HEC = 90
∠FHB = ∠EHC (2 ∠ đồng dạng)
⇒tam giác HFB ~ tam giác HEC
⇒$\frac{HF}{HB}$ =$\frac{HE}{HC}$
⇒HB.HE=HC.HF
3)
Tam giác ACD vuông tại D có
$AD^{2}$+$BD^{2}$=$AB ^{2}$ (Định lý Py-ta-go)
AB=√($AD^{2}$+$BD^{2}$)= √(12²+5²)=√(144+25)=13
Xét tam giác ABD và tam giác CBF có
∠B là góc chung
∠CFB = ∠ADB = 90
⇒tam giác ABD ~ tam giác CBF
⇒∠BAD=∠BCF
Mà ∠
CH=$\frac{AB.CD}{AD}$ = $\frac{13.9}{12}$=9.75(cm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK