Trang chủ Toán Học Lớp 5 Diện tích hình chữ nhật tăng lên 57 cm2 khi...

Diện tích hình chữ nhật tăng lên 57 cm2 khi mỗi cạnh tăng lên 3 cm. Hỏi chu vi của hình chữ nhật lúc ban đầu là bao nhiêu cm - câu hỏi 3359561

Câu hỏi :

Diện tích hình chữ nhật tăng lên 57 cm2 khi mỗi cạnh tăng lên 3 cm. Hỏi chu vi của hình chữ nhật lúc ban đầu là bao nhiêu cm

Lời giải 1 :

Ta gọi `x` là chiều dài hình chữ nhật ban đầu `(x>0)`

Ta gọi `y` là chiều rộng hình chữ nhật ban đầu `(y>0)`

`=>` Diện tích hình chữ nhật ban đầu: `x.y(cm^2)`

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng `3cm` : `x+3(cm)`

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng `3cm` : `y+3(cm)`

`=>` Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng mỗi cạnh thêm `3cm` :

`(x+3)(y+3)=(x+3).y+3.(x+3)=x.y+3.y+3.x+3.3=x.y+3.x+3.y+9(cm^2)`

Do khi tăng mỗi cạnh lên `3cm` thì tăng diện tích lên `57cm^2` nên có:

`x.y+57=x.y+3.x+3.y+9`

`<=>x.y-x.y+57-9=3.(x+y)`

`<=>48=3.(x+y)`

`<=>x+y=48:3=16`

`=>` Chu vi hình chữ nhật ban đầu: `2.(x+y)=2.16=32(cm)`

`#Wuang`

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Gọi a (cm) là chiều dài hình chữ nhật ban đầu ( a khác 0 ) và b (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu ( b khác 0 )

=> Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: a x b (cm²)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm 3 cm là: a + 3 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng thêm 3 cm là: b + 3 (cm)

=> Diện tích hình chữ nhật khi mỗi cạnh tăng 3 cm là: (a+3) x (b+3) = (a + 3) x b + 3 x (a + 3)

= a x b + 3 x b + 3 x a + 3 x 3 = a x b + 3 x a + 3 x b + 9

Do khi tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tăng thêm 57 cm² nên ta có:

a x b + 57 = a x b + 3 x a + 3 x b + 9

<=> a x b - a x b + 57 - 9 = 3 x b + 9

<=> 48 = 3 x (a+b)

<=> a + b = 48 : 3 = 16

=> Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 2 x (a + b) = 2 x 16 = 32 (cm)

Đáp số: 32 cm

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 5

Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK