Đáp án:

 tìm m nguyên âm và x1, x2 nguyên âm thì làm như này nha cậu 

Giải thích các bước giải:

`(m-1)x^2-2(m+4)x+m+1=0`

`\Delta'=[-(m+4)]^2-(m-1)(m+1)`

             `=m^2+8m+16-m^2+1`

             `=8m+17`

Để phương trình có `2` nghiệm `x_1; x_2`

`<=>{(m-1\ne0),(\Delta'>=0):}`

`<=>{(m\ne1),(8m+17>=0):}`

`<=>{(m\ne1),(8m>=-17):}`

`<=>`$\begin{cases} m\ne1\\m\ge-\dfrac{17}{8} \end{cases}$

Theo hệ thức Vi-ét: $\begin{cases} x_1+x_2=\dfrac{2m+8}{m-1}=\dfrac{2m-2+10}{m-1}=\dfrac{2m-2}{m-1}+\dfrac{10}{m-1}=\dfrac{2(m-1)}{m-1}+\dfrac{10}{m-1}=2+\dfrac{10}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-1}=\dfrac{m-1+2}{m-1}=\dfrac{m-1}{m-1}+\dfrac{2}{m-1}=1+\dfrac{2}{m-1} \end{cases}$

Để phương trình có `2` nghiệm `x_1; x_2` đều là các số nguyên `(m in-ZZ)`

`<=>{(m-1inƯ(10)={+-1; +-2; +-5; +-10}),(m-1inƯ(2)={+-1; +-2}):}`

Ta có bảng sau:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$m-1$}&\text{$-2$}&\text{$-1$}&\text{$1$}&\text{$2$}\\\hline \text{$m$}&\text{$-1(t/m)$}&\text{$0(L)$}&\text{$2(L)$}&\text{$3(L)$}\\\hline\end{array}$

Vậy có `1` giá trị nguyên âm của thăm số `m` để phương trình có `2` nghiệm `x_1; x_2` đều là các số nguyên là `-1`

`\text{#Khangg2k6}`