Cho tam giác ABC cân tại A .Vẽ BH vuông góc AC CK vuông góc AB a)chứng minh rằng AH=AK b)gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác góc A
Cho tam giác ABC cân tại A .Vẽ BH vuông góc AC CK vuông góc AB a)chứng minh rằng AH=AK b)gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác góc A c)AI vuông góc BC d) HK song song BC Ko cần vẽ hình mình cần gấp cảm ơn hứa vote
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACK:
Ta có: AB=AC (gt)
$\widehat{A}$ là góc chung
Vậy ΔABH = ΔACK (g.c.g)
Nên AH=BK (cạnh tương ứng)
b. Xét hai tam giác vuông ΔAIH và ΔAIK:
Ta có: AI cạnh chung
AH=AK (cm trên)
Vậy ΔAIH = ΔAIK (c.g.c)
Vậy $\widehat{HAI}=\widehat{KAI}$ (góc tương ứng)
Suy ra AI là phân giác của $\widehat{A}$
c. $\Delta ABC$ cân có AI là đường phân giác đồng thời đường cao nên AI $\perp$ BC
d. Do $\Delta ABC$ cân nên $\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\frac{180-\widehat{HAK}}{2}$
$\Delta ABC$ cân nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{HAK}}{2}$
suy ra: $\widehat{AHK}=\widehat{ACB}$ mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên HK//BC
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK