Đáp án đây :

Câu a ,  Xét tam giác ABH( ∠ H = 90 độ) và tam giác ACH( ∠ H = 90 độ)

Có: AB=AC(gt)

∠ ABH = ∠ ACH(gt)

⇒ Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HB=HC (2 cạnh tương ứng)

⇒ ∠ CAH = ∠  BAH( 2 góc tương ứng)

Câu b , Ta có  :  HB=HC ( Câu a )

⇒  H trung điểm BC

Ta có :  HB=HC=$\frac{BC}{2}$ =$\frac{8}{2}$ =4 (cm)

Xét tam giác ABH ⊥ H

Có AB²= AH²+HB² (pytago)

⇒AH²= AB²-HB²

AH²= 5²-4²

AH²=25-16

AH²=9

AH= √9

⇒ AH= 3 cm

Vậy AH=3 cm

 Câu c , Xét tam giác ADH( ∠ D=90 độ) và tam giác AEH ( ∠ E = 90 độ)

Có: AH chung

∠ DAH= ∠ EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)

⇒ tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

⇒ Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)

Xét tam giác ABC cân tại A ( giả thuyết )

Có: ∠ B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

Xét tam giác ADE cân tại A (  Chứng Minh Trên )

Có: ∠ D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

⇒ ∠ B= ∠ D ( =(180 độ - góc A)/2)

⇒ DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

- Chúc bạn học tốt : Nhớ cho mik là "CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT " nha hihi <3

Đáp án:tự vẽ nha

Giải thích các bước giải:

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)

Có: AB=AC(gt)

Góc ABH = góc ACH(gt)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)

b/ Ta có :HB=HC( cmt)

=> H trung điểm BC

Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H

Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)

=>AH^2= AB^2-HB^2

AH^2= 5^2-4^2

AH^2=25-16

AH^2=9

AH= căng 9

=> AH= 3cm

Vậy AH=3cm

c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)

Có: AH chung

Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)

=> tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)

Xét tam giác ABC cân tại A(gt)

Có: Góc B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)

Có: Góc D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

=> Góc B= Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)

=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)