Có hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi
Có hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Sắc xuất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
$\dfrac25$
Lời giải:
Không gian mẫu là 6!
Gọi A là biến cố" mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ"
Chọn ba vị trí cho ba bạn nam sao cho khoogn có 3 bạn nam ngồi đối diện 2!.2!.2!=8 cách
Sắp xếp ba bạn nam vào 3 vị trí đó: 3! cách
Sắp xếp các bạn nữ ngồi đối diện với các bạn nam vào 3 vị trí còn lại: 3! cách
Theo quy tắc nhân ta có: n(A)= 8.3!.3!
Xác suất là $P(A)= \dfrac{8.3!.3!}{6!}=\dfrac25$.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
$\dfrac25$
Lời giải:
Không gian mẫu là xếp 6 bạn vào 6 ghế $n(\Omega)=6! = 720$
Biến cố A là mỗi bạn học sinh nam đều ngồi đối diện một học sinh nữ
Chọn 1 học sinh từ 6 học sinh xếp vào ghế có $C_6^1$ cách
Chọn 1 học sinh từ 3 học sinh có giới tính khác với bạn lúc đầu chọn xếp vào vị trí đối diện có $C_3^1$ cách
Chọn 1 học sinh từ 4 học sinh còn lại xếp vào ghế có $C_4^1$ cách
Chọn 1 bạn từ 2 bạn còn lại khác giới tính bạn vừa chọn xếp vào ghế đối diện có $C_2^1$ cách
xếp vị trí cho 2 bạn còn lại vào 2 ghế có 2! cách
Vậy $n(A)=C_6^1.C_3^1.C_4^1.C_2^1.2!=288$
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{288}{720}=\dfrac25$
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK