Đáp án:

Công suất R1 là 32W, công suất của R2 là 16W

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & nt:U=24V;{{P}_{1}}=0,5{{P}_{2}} \\ 
 & //:I={{2000.10}^{-3}}A=2A \\ 
\end{align}$

Khi mắc nối tiếp:

$\begin{align}
  & {{P}_{1}}=0,5P{}_{2} \\ 
 & \Leftrightarrow {{I}^{2}}.{{R}_{1}}=0,5.{{I}^{2}}.{{R}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{1}}=0,5.{{R}_{2}}(1) \\ 
\end{align}$

khi mắc song song:

$\begin{align}
  & {{R}_{//}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{24}{2}=12\Omega  \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{R{}_{1}+{{R}_{2}}}=12\Omega (2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & {{R}_{//}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{24}{0,2}=12\Omega  \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{0,5.{{R}_{2}}.{{R}_{2}}}{0,5.R{}_{2}+{{R}_{2}}}=12 \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{2}}=36\Omega ;{{R}_{1}}=18\Omega  \\ 
\end{align}$

Công suất trên mỗi điện trở khi mắc song song:

$\begin{align}
  & {{P}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}=\dfrac{{{24}^{2}}}{18}=32\text{W} \\ 
 & {{P}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{{{24}^{2}}}{36}=18\text{W} \\ 
\end{align}$

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB: R = R1 + R2 = 4 + 8 = 12Ω

Cường độ dòng điện mạch chính: I  = U/R = 24 : 12 = 2A = I1= I2

Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở: U1 = IR1 = 2.4 = 8V;       U2= IR2= 2.8 = 16V

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P = UI = 24.2 = 48W

Điện trở của đèn: Rđ = Uđm2/Pđm= 32/3 = 3Ω

Điện trở tương đương của mạch: R’ = R1+ R2 + Rđ = 4 + 8 + 3 = 15Ω

Cường độ dòng điện qua mạch: I’ = U/R’ = 24 : 15 = 1,6A

Cường độ dòng điện định mức qua đèn: Iđm = Pđm: Uđm = 3 : 3 = 1A

Vì I > I­đmnên đèn không sáng bình thường