Đáp án:

a. Xét tg AKM và tg AIM có

KAM=IAM(Am là pg góc A)

AM chung

AKM=AIM=90

=> tg AKM =tg AIM( ch-gn)

=> MK=MI

b. Xét tg Abc có

AM là đường trung tuyến ( m là tđ BC)

Am là đường pg góc A

=> tg ABC cân tại A

c. Xét tg ABC cân tại A có AM là tia pg goc A

=> AM là đường cao

=> AM vuông góc BC

=> tg AMB vuong tại M có

AM²+MB²=AB²(PTG)

=>AM²=37²-35²=144

=> AM =12(cm)

Vì M là tđr BC 

=> MB=MC

=> MB+MC=BC

<=>2MB=BC

=> BC=24(cm)

d. Ta có AM vuông góc BC

Hay AM vuông góc ED( E,D thuộc BC)

Ta có CM+EC=EM

MB+BD=MD

Mà CM=MB(cmt)

EC=BD (gt)

=> EM=MD

=> M là trung điểm DE

Xét tg AED có

AM là trung tuyến ( m là trung điểm DE)

AM là đường cao ( AM vuông góc ED)

=> AED là tg cân tại A

d. vì tg AED cân tị A

=> góc E=D

Xét tg ABQ và tg ACR có

E=D( cmt)

EC=DB( gt)

ERC=DQE=900

=> tg ABQ=tg ACR( ch-gn)

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a/ Có tam giác AIM= tam giác AKM ( Cạnh huyền-góc nhọn) nên MI=MK

b/ Có AM vừa là phan giác vùa là trung tuyến --> Tam giác ABC cân