1.Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB=AC). Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh tam giác ABE=tam giác ACD b) Chứng minh BE=CD c) Gọi K là
1.Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB=AC). Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh tam giác ABE=tam giác ACD b) Chứng minh BE=CD c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân tại K d) Chứng minh AK là tia phân giác của góc BAC 2.Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết AB=13cm;AH=12cm và HC=16cm. Tính chu vi tam giác ABC. Mn giúp mk vs ạ Vẽ hình đc càng tốt nha các bn Mk đang cần gấp ạk
Lời giải 1 :
a ) E là trung điểm của AC => AE=CE =1/2 AC
D là trung điểm của AB => AD=BD =1/2 AB
mà AB=AC ( gt) =>1/2 AB=1/2 AC=> AE=CE=AD=BD
xét tam giác ABE và tam giác ACD
AD=AE ( cmt )
góc A chung
AB=AC ( gt)
=> tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )
b)tam giác ABE= tam giác ACD ( cmt)
=>BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )
c ) xét tam giác DBC và tam giác ECB
BD=CE ( cmt)
góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân tại A )
BC chung
=>tam giác DBC = tam giác ECB ( c.g.c )
=> góc DCB = góc EBC ( 2 góc tương ưng )
Tam giác KBC có góc KBC = góc KCB ( cmt )
=> tam giác KBC cân tại K
d) xét tam giác AKB và tam giác AKC
AB=AC ( gt)
AK chung
KB= KC ( tam giác KBC cân tại K )
=> tam giác AKB= tam giác AKC ( c.c.c)
=>góc BAK = góc CAK ( 2góc tương ứng )
=> AK là phân giác của góc BAC
Xét △AHB△AHB vuông tại H, ta có:
BH2 = AB2 - AH2 (Py-ta-go)
BH2 = 132 - 122 = 25
=> BH = 25−−√=525=5 cm
Xét △AHC△AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (Py-ta-go)
AC2 = 122 + 162 = 400
=> AC = 400−−−√=20400=20 cm
Ta có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 cm
Chu vi tam giác ABC:
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 cm
Vậy ....................
hình ở phía dưới nhé
Thảo luận
Lời giải 2 :
#andy
a ) E là trung điểm của AC => AE=CE =1/2 AC
D là trung điểm của AB => AD=BD =1/2 AB
mà AB=AC ( gt) =>1/2 AB=1/2 AC=> AE=CE=AD=BD
xét tam giác ABE và tam giác ACD
AD=AE ( cmt )
góc A chung
AB=AC ( gt)
=> tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )
b)tam giác ABE= tam giác ACD ( cmt)
=>BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )
c ) xét tam giác DBC và tam giác ECB
BD=CE ( cmt)
góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân tại A )
BC chung
=>tam giác DBC = tam giác ECB ( c.g.c )
=> góc DCB = góc EBC ( 2 góc tương ưng )
Tam giác KBC có góc KBC = góc KCB ( cmt )
=> tam giác KBC cân tại K
d) xét tam giác AKB và tam giác AKC
AB=AC ( gt)
AK chung
KB= KC ( tam giác KBC cân tại K )
=> tam giác AKB= tam giác AKC ( c.c.c)
=>góc BAK = góc CAK ( 2góc tương ứng )
=> AK là phân giác của góc BAC
Xét △AHB△AHB vuông tại H, ta có:
BH2 = AB2 - AH2 (Py-ta-go)
BH2 = 132 - 122 = 25
=> BH = 25−−√=525=5 cm
Xét △AHC△AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (Py-ta-go)
AC2 = 122 + 162 = 400
=> AC = 400−−−√=20400=20 cm
Ta có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 cm
Chu vi tam giác ABC:
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 cm
Vậy ....................
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK