Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `51.` Ta có:  `\hat{ADE}=\hat{AED}` $(gt)$

Mà `\hat{AEN}=\hat{NED}` ( `EN` là phân giác của `\hat{AED}` )

      `\hat{ADM}=\hat{MDE}` ( `DM` là phân giác của `\hat{ADE}` )

Lại có: `\hat{ADE}=\hat{AEN}+\hat{NED}` 

           `\hat{AED}=\hat{ADM}+\hat{MDE}`

`=>\hat{ADM}=\hat{AEN}`

Vì `\hat{ADE}=\hat{AED}` $(gt)$

`=>triangleADE` cân tại `A`

`=>AD=AE`

Xét `triangleADM` và `triangleAEN` có:

` \hat{ADM}=\hat{AEN}` $(cmt)$

`AD=AE` $(cmt)$

`\hat{A}` là góc chung

`=>` `triangleADM=triangleAEN` 

`=>AN=AM`

Mà `AD=AN+DN` 

      `AE=AM+EM`

`=>DN=EM`

$\\$

`52.` Vì $AB//HK$ $(gt)$

`=>\hat{BAK}=\hat{AKH}` (hai góc so le trong)

Vì $AH//BK$ $(gt)$

`=>\hat{HAK}=\hat{AKB}` (hai góc so le trong)

Xét `triangleAKH` và `triangleKAB` có:

`\hat{BAK}=\hat{AKH}` $(cmt)$

`AK` là cạnh chung

`\hat{HAK}=\hat{AKB}` $(cmt)$

`=>` `triangleAKH=triangleKAB` `(g.c.g)`

`=>AB=HK;AH=KB` (hai cạnh tương ứng)

Đáp án

câu 52 :

Xét tứ giác ABHK có :

AB//HK

AH//BK

=> tứ giác ABHK là hình bình hành 

=> AB=HK ; AH=BK ( vì trong hình bình hành 2 // với nhau thì bằng nhau )

Giải thích các bước giải: