Gọi  số học sinh cần tìm của khối là x ( x ∈ N*, x < 300)

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:

(x+1) ⋮2

(x + 1) ⋮3

(x + 1) ⋮ 4

(x+ 1) ⋮5

(x + 1) ⋮6

→(x + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) 

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5 

6 = 2.3

BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

Vì x + 1 < 301 nên x + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}

Suy ra x ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)

* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7 (2)

Từ (1) và (2) ta -> số ⋮  7 và  ∈ {59; 119; 179; 239; 299} chỉ có thể là 119

Vậy khối đó có 119 học sinh.

Đáp án:

119 học sinh

Giải thích các bước giải:

do số học sinh khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5, hàng 6 đều thiếu một học sinh

nên tổng số học sinh khi cộng thêm 1 sẽ chia hết cho 2,3,4,5,6

Gọi tổng số học sinh là a (học sinh)

suy ra (a+1) là BC ( 2,3,4,5,6)

(a+1) = 60; 120;180; 240; 300; 360 ...

a= 58; 119; 179; 239; 299; 359;...

mà khi xếp 7 hàng thì vừa đủ và a

nên a= 119

vậy học sinh khổi 6 là 119 học sinh