Chào bạn, bạn tham khảo nhé:

a. 

Xét tam giác AMD và tam giác  CMB có:

Góc AMB = góc CMB (2 góc đối đỉnh)

AM = MC (M là trung điểm của AC)

MB = MC (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMB (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b. 

Vì tam giác AMB = tam giác CMB (cmt)

=> góc MAD = góc MCD =90° (2 góc tương ứng)

=> CD vuông góc với AC

c, d. 

Xét tam giác ABM và tam giác MCA có:

Góc ABM = góc MCA = 90°

AM là cạnh chung

Góc BMA = góc CAM (BM//AC)

=> tam giác ABM = tam giác MCA (cạnh huyền - góc nhọn)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

`a,` Ta có: `BMC=AMD(đđ)`

`MB=MD`

`MA=MC`

`=>ΔMAD=ΔMBC(c-g-c)`

`=>AD=BC`

`b,` Ta có: `AMB=DMC`

`MA=MC`

`MB=MD`

`=>ΔBAM=ΔDCM(c-g-c)`

`=>BAM=MCD=90^0`

`=>CD⊥AC`

`c,` Ta có: `∠A=∠C=∠B=90^0`

`=>ABNC` là hình chữ nhật.

`=>AB=NC`

Lại có: `MA=MC`

`AB=NC`

`A=C`

`=>ΔABM=ΔCNM(c-g-c)`