Đáp án: Bài 1: 40 độ; Bài 2: a)tam giác vuông; b)4,8cm.

Giải thích các bước giải:

Bài 1: +> vì tam giác ABC cân tại B=>góc CAB=góc CBA=70 độ

          +> Xét tam giác ABC có: ABC+ACB+CAB=180 độ(đlý tổng 3 góc tam giác)

                               Hay ABC=180 độ-BAC/2

                                    ABC=40 độ

Bài 2: b) vì AH vuông góc BC =>BHA=AHC=90 độ

           xét tam giác ABH vuông tại H có: AH^2+BH^2=AB^2(đlý p)

                        AH^2+6,4^2=8^2

                        AH^2+40,96=64

                        AH^2=23,04

                        AH=4,8(cm)

Bài 3:a) +>vì tam giác ABC cân tại A=>góc ABC = ACB; AB=AC

+> có ABM+ABC=180 độ(kbu)

          ACN+ACB=180 độ(kbu)

          MÀ góc ABC = ACB=>ABM=ACN

+>XÉT tam giác ABM và tam giác ACN có: 

góc ABM=ACN(cmt)

AB=AC(cmt)

BM=Cn(đề)

tam giác ABM = tam giác ACN(c.g.c)

b)+vì tam giác ABM = tam giác ACN(cmt)

=>AH=AK(đpcm)

B1: Vì ΔABC cân tại B (gt)

⇒ ∠A = ∠C (tính chất tam giác cân)

      mà ∠A = $70^{o}$ (gt)

⇒ ∠C = $70^{o}$

      Xét ΔABC có:

∠A+∠B+∠C = $180^{o}$ (kề bù)

⇔ $70^{o}$+∠B+$70^{o}$ =$180^{o}$

⇒ ∠B = $180^{o}$-($70^{o}$+$70^{o}$)

⇒ ∠B = $40^{o}$

B2:

a) ΔABC là tam giác vuông

Vì: $AB^{2}$+$AC^{2}$ = $8^{2}$+$6^{2}$ = 64+36 = 100

mà 100=$10^{2}$

⇒ ΔABC là tam giác vuông 

b) Xét ΔAHB có: ∠AHB=$90^{o}$ 

Áp dụng định lí Pytago ,ta có:

$AH^{2}$+ $HB^{2}$= $AB^{2}$

⇒ $AH^{2}$ = $AB^{2}$-$HB^{2}$

⇔ $AH^{2}$ =  $8^{2}$- $6,4^{2}$ 

⇔ $AH^{2}$ = 64+12,8 = 76,8 ≈ 8,76

B3: 

a)  Vì ΔABC cân tại A (gt)

     ⇒ $\left \{ {{∠ABC=∠ACB(tính chất tam giác cân)} \atop {AB=AC(định nghĩa tam giác cân)}} \right.$ 

     Ta có: ∠ABM+∠ABC= $180^{o}$ 

          ∠ACN+∠ACB=$180^{o}$

          Mà ∠ABC = ∠ACB ⇒ ∠ABM=∠ACN

   Xét ΔABM và ΔACN có: 

∠ ABM = ∠ACN (cmt)

AB=AC (cmt)

BM=CN (đề)

⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)

b) Vì ΔABM = ΔACN (cmt)

⇒AH=AK(đpcm)

Vậy ...