$\\$

`c,`

Khá dễ dàng chứng minh $MN//BC$ tức $MN//HP$

Do đó thì `MNPH` là hình thang

`\triangle AHC` vuông tại `H` có `HN` là đường trung tuyến

`->HN=1/2 AC`

Khá dễ dàng chứng minh `MP` là đường trung bình của `\triangle ABC`

`->MP=1/2 AC`

Do đó : `HN=MP`

Hình thang `MNPH` có : `HN=MP`

`-> MNOH` là hình thang cân

`d,`

Nối `Q` với `B`

`ABPQ` là hình bình hành

`->BQ` cắt `MN` tại trung điểm mỗi đường mà `K` là trung điểm của `MN`

`->K` là trung điểm của `BQ`

Dễ dàng chứng minh `IN` là đường trung bình của `\triangle AHC`

`->` $IN//HC$ hay $IF//HC$

Dễ dàng chứng minh `F` là trung điểm của `QC`

`\triangle BQC` có :

`QP, CK` là đường trung tuyến và `QP` cắt `CK` tại `O`

`->O` là trọng tâm mà `BF` là đường trung tuyến

`->BF` đi qua `O`

`-> B,O,F` thẳng hàng