Giải thích các bước giải :

a , Ta có :

OC = OA + AC 

OD = OB + BD

Mà OA + OB và AC = BD ( gt )

⇒ OC = OD

Xét Δ OAD và Δ OBD , ta có :

OA = OB 

^

O là góc chung 

OC = OD ( cmt )

⇒ Δ OAD = Δ OBC ( c . g . c )

⇒ AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

Δ OAD = Δ OBC ( cmt )

    ^     ^  

⇒ D = C và $A_{1}$ = $B_{1}$ ( 2 góc tương ứng )

Mà $A_{1}$ + $A_{2}$ = $B_{1}$ = $B_{2}$ = 180 độ ( kề bù )

⇒$A_{2}$ = $B_{2}$ 

Δ EAC và Δ EBD , ta có :

^    ^

C = D ( cmt )

AC = BD ( gt )

$A_{2}$ = $B_{2}$ ( cmt )

⇒ Δ EAC = Δ EBD ( g . c . g )

c , Δ EAC = Δ EBD ( cmt )

⇒ EA = EB ( 2 cạnh tương ứng )

Δ OBE và Δ OAE , ta có :

OB = OA ( gt )

$B_{1}$ = $A_{1}$ ( cmt )

EA = EB ( cmt )

⇒ Δ OBE = Δ OAE ( c . g . c )

⇒ $O_{1}$ = $O_{2}$ ( 2 góc tương ứng )

                                            ^

Vậy OE là phân giác của xOy .

Hình :

Đáp án:

a.OC=OA+AC

OD=OB+BD
mà OA=OB(gt);AC=BD(gt)

=>OC=OD

Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:OA=OB(gt)

                                                                góc O chung

                                                                OD=OC(cmt)

                                                      =>tam giác OAD=tam giác OBC(c.g.c)=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)(đpcm)

b.tam giác OAD=tam giác OBC(câu a)=>góc OAD=góc OBC(hai góc tương ứng)

                                                                 góc ODA=góc OCB(hai góc tương ứng) hay góc BDE=góc ACE

góc OAD+góc DAC=180 độ (hai góc kề bù)

góc OBC+góc CBD=180 độ (hai góc kề bù)

=>góc DAC=góc CBD hay góc EAC=góc EBD

Xét tam giác EAC và tam giác EBD có:

Góc ACE=góc BDE(cmt)

AC=BD(gt)

góc EAC=góc EBD(cmt)

=>tam giác EAC=tam giác EBD(g.c.g)(đpcm)

c.tam giác EAC=tam giác EBD(câu b)=>EC=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác OEC và tam giác OED có:

OC=OD(câu a)

EC=ED(cmt)

OE chung

=>tam giác OEC=tam giác OED(c.c.c)

=>góc EOC=góc EOD(hai góc tương ứng)=>OE là phân giác góc COD hay OE là phân giác góc xOy (đpcm)

Giải thích các bước giải:

a.OC=OA+AC

OD=OB+BD
mà OA=OB(gt);AC=BD(gt)

=>OC=OD

Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:OA=OB(gt)

                                                                góc O chung

                                                                OD=OC(cmt)

                                                      =>tam giác OAD=tam giác OBC(c.g.c)=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)(đpcm)

b.tam giác OAD=tam giác OBC(câu a)=>góc OAD=góc OBC(hai góc tương ứng)

                                                                 góc ODA=góc OCB(hai góc tương ứng) hay góc BDE=góc ACE

góc OAD+góc DAC=180 độ (hai góc kề bù)

góc OBC+góc CBD=180 độ (hai góc kề bù)

=>góc DAC=góc CBD hay góc EAC=góc EBD

Xét tam giác EAC và tam giác EBD có:

Góc ACE=góc BDE(cmt)

AC=BD(gt)

góc EAC=góc EBD(cmt)

=>tam giác EAC=tam giác EBD(g.c.g)(đpcm)

c.tam giác EAC=tam giác EBD(câu b)=>EC=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác OEC và tam giác OED có:

OC=OD(câu a)

EC=ED(cmt)

OE chung

=>tam giác OEC=tam giác OED(c.c.c)

=>góc EOC=góc EOD(hai góc tương ứng)=>OE là phân giác góc COD hay OE là phân giác góc xOy (đpcm)