Bài 5: Cho tam giác ABC có B ̂>C ̂ a/ So sánh độ dài các cạnh AB và AC. b/ Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng m
Bài 5: Cho tam giác ABC có B ̂>C ̂ a/ So sánh độ dài các cạnh AB và AC. b/ Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh (CDA) ̂>(CAD) ̂ c/ Chứng ming rằng tia phân giác của (ABC) ̂ nằm trong (BAM) ̂
Lời giải 1 :
Đáp án:
Vì M ϵ trung trực của AC (GT)
=> MA=MC
=> Δ MAC cân tại M
=> góc AMC = 180 0 - 2 lần góc C
Lại có Δ ABC cân tại A
=> góc BAC = 180 - 2 lần góc C
=> Góc BAC = góc AMC (= 1800 - 2 lần góc C)
b, Ta có góc NAC + góc MAC = 1800 (2 góc kề bù) (1)
Có: góc MBA + ABC = 1800 (2 góc kề bù) (2)
mà _góc ABC = góc ACB (Δ ABC cân tại A)
_ góc ACB = góc MAC (Δ MAC cân tại M)
=> góc ABC = góc MAC (3)
Từ (1) (2) (3) => góc NAC = góc MBA
Xét Δ MBA và Δ NAC có:
MB = NA (GT)
góc MBA = góc NAC (CMT)
BA = CA (ΔABC cân tại A)
=> ΔMBA = Δ NCA (C.G.C)
=> MA = NC (2 cạnh tương ứng)
mà MA = NC (ΔMAC cân tại M)
=> MC = NC
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK