Cho tam giác ABC cân tại C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua B kể đường thẳng vuông góc với BC , chúng cắt nhau ở M . a, chứng minh tam giác CMA =t
Cho tam giác ABC cân tại C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua B kể đường thẳng vuông góc với BC , chúng cắt nhau ở M . a, chứng minh tam giác CMA =tam giác CMB b, gọi H là giao điểm của AB vad CM . chứng minh rằng AH=BH
Lời giải 1 :
a) Vì AM vuông góc với $AC⇒ CAM = 90$ độ
BM vuông góc với $BC ⇒ CBM = 90$ độ
Xét ΔCMA và ΔCMB có:
$CAM = CBM ( cmt) $
$AC=BC $(tam giác ABC cân tại C)
$CM $ chung
$⇒Δ CMA =ΔCMB$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Vì $Δ CMA =ΔCMB(cmt)$
$⇒ ACH = BCH $
Xét ΔACH và ΔBCH có:
$AC= BC$
$ACH = BCH $
CH chung
$⇒Δ ACH =Δ BCH( c.g.c ) $
$⇒AH=BH$
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, có tam giác ABC cân tại C
=>^CAB=^CBA
=>^MAB=^MBA
Nên tam giác AMB cân tại M
=> AM=MB
Xét tam giác CMA và tam giác CMB có
CA=CB
^CABM=^CBM=90
AM=BM
Nên tam giác CMA =tam giác CMB(c-g-c)
b,có ACM=BCM(do tam giác CMA =tam giác CMB)
hay CH là phân giác góc ACB
lại có tam giác ABC cân tại C
Nên CH vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực
=>AH=BH
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK