Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD. c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔOAD và ΔOBC có :
Ô _ góc chung
OC= OD ( = OA + AC = OB + BD )
OA= OB ( gt )
⇒ΔOAD = ΔOBC ( c-g-c )
→ AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có : ΔOAD = ΔOBC ( cmt )
⇒ Góc ACE = góc EDB và góc EBO = góc EAO ( 2 góc tương ứng )
Xét ΔEAC và ΔEBD có :
Góc AEC = góc BED ( đối đỉnh )
Góc ACE = góc EDB ( cmt )
AC = BD ( gt )
⇒ΔEAC = ΔEBD ( g-c-g )
c) Ta có : ΔEAC = ΔEBD ( cmt )
⇒ EA = EB ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔOAE và ΔOBE có :
EA = EB ( cmt )
OA = OB ( gt )
Góc EBO = góc EAO ( cmt )
⇒ ΔOAE = ΔOBE ( c-g-c )
⇒ Góc AOE = góc BOE ( 2 góc tương ứng )
⇒ OE là phân giác của góc xOy ( đpcm )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK