Goi chiều dài và chiều rộng là  X VÀ Y(X, Y>0);

+) hình chữ nhật có chu vi 34 m

=> 2(x+y)=34

<=> x+y=17       

<=> x=17-y  (1)

+) Nếu tăng thêm chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m2.

=>(x+3)(y+2)=xy+45

<=> xy+2x+3y+6=xy+45

<=> 2x+3y=39   (2)

Thay (1) và (2) ta có:

2.(17-y ) +3y=39

<=> 34-2y+3y=39

<=> y=5

=> x=17-5=12

vậy diện tích mảnh vườn là: xy=12.5=60 m²

Tổng chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là:

 34÷2=17 (m)
Gọi chiều dài mảnh vườn là x (m) (0 < x < 17) 
⇒chiều rộng mảnh vườn là 17-x (m) 
Chiều dài tăng thêm 3m

⇒x+3
Chiều rộng tăng thêm 2m

⇒17-x+2=19-x
Khi đó, diện tích tăng 45m² nên: 
(x+3)(19-x)=x(17-x)+45 
⇔19-x²+57-3x=17-x²+45 
⇔-x=-12 
⇔x=12 (t/m) 
Vậy chiều dài mảnh vườn là 12m 
       chiều rộng mảnh vườn là 5m.