Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có trực tâm H nằm trong tam giác.Tia AO cắt đường tròn ở D a/Tứ giác BHCD là hình gì?Vì sao? b/GỌI I là trung điểm của B
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có trực tâm H nằm trong tam giác.Tia AO cắt đường tròn ở D a/Tứ giác BHCD là hình gì?Vì sao? b/GỌI I là trung điểm của BC.Chuwsmg minh ba điểm H,I,D thẳng hàng c/Chứng minh OI bằng một phần hai OH
Lời giải 1 :
a )Xét (O) có
Góc DCA là góc nt chắn nửa đường tròn
=> Góc DCA = 90 độ
=> CD vuông góc với CA (1)
Ta có H là trực tâm tam giác ABC (GT)
=> BH vuông góc với AC (2)
Từ (1) và (2) =>BH // CD (Từ vuông góc đến song song)
Xét (O) có
Góc DBA là góc nt chắn nửa đường tròn
=> Góc DBA = 90 độ
=> BD vuông góc với BA (3)
Ta có H là trực tâm tam giác ABC (GT)
=> CH vuông góc với AB (4)
Từ (3) và (4) => CH // BD ( Từ vuông góc đến song song )
Xét tứ giác CHBD có :
CH // BD (CMT)
BH // CD (CMT)
=> CHBD là hbh (dhnb)
b ) Xét hbh CHBD có
HD cắt BC tại I
I là trung điểm BC
HD , BC là 2 đường chéo hbh
=> I là trung điểm HD ( tc hbh )
=> I H D thẳng hàng
c) Ta có : O là trung điểm AD ( Vì AD là đường kính )
I là trung điểm BH ( CMT )
=> OI là đường trung bình của tam giác DHA
=> OI = 1/2 AH
Hình tự vẽ nha bạn!
chúc bạn học tốt!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK