cho tam giác ABC vuông tại B, có AB= 5cm, BC= 12cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= 4cm. a) Tính độ dài c
cho tam giác ABC vuông tại B, có AB= 5cm, BC= 12cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= 4cm. a) Tính độ dài cạnh AC. b) C/m tam giác EAD cân c) Tia AE cắt DC tại K . C/m K là trung điểm của đoạn BC. d) C/m AD
Lời giải 1 :
a)
Ta cs : AC² = AB² + BC² ( định lý pytago )
= 5² + 12² = 25 + 144 = 169
=>AC = 13 ( cm )
b)
Xét ΔABE và ΔDBE có :
AB = BD ( gt )
BE chung
=> 2 tam giác = nhau ( 2 cạnh góc vuông )
=> EA = ED ( 2 cạnh tg ứng )
=> tam giác EAD cân tại E
c)
Ta cs : BE = 4 ; BC = 12
=> BE = 1/3 BC
Hay E là trọng tâm ΔACD
=> AE là đg trug tuyến ứng vs cạnh DC
=> K là trg điểm DC
d)
Ta cs : EA > AB ; ED > BD
Mà AD = AB + BD
AE = ED ( câu b )
=> 2AE > AD
Và EK = 1/2 EA
NHân 2 vế cho 4 ta có : 4EK = 2EA
Vì 2AE > AD ( cmt ) ; 4EK = 2EA ( cmt )
=> 4EK > AD ( đpcm )
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) Áp dụng đl Pytago vào ΔABC ⊥ B có:
AC² = AB² + BC²
AC² = 5² + 12²
AC² = 25 + 144 = 169
AC² = 13 (cm).
b) Xét Δ vuông ABE và DBE có:
AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
Do đó: ΔABE = ΔDBE (2 cạnh góc vuông)
⇒ EA = ED (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔEAD cân tại E.
(Chúc bạn học tốt)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK